Question

已知復(fù)數(shù)z=，則下列說法正確的是

1. A.
   復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限
2. B.
   
3. C.
   |z|=5
4. D.
   復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之積為-12

Answer 1

C
分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理出最簡形式，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，得到結(jié)論．
解答：∵復(fù)數(shù)z====-3-4i
∴復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，
復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是-3+4i
復(fù)數(shù)的模長是5，
復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部之積是12，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義即求模長，本題解題的關(guān)鍵是求出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算結(jié)果，這是后面判斷的依據(jù)．