如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為的正方體中分離出來(lái)的.

有如下結(jié)論：

①在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是；

②；

③與所成的角是；

④若，則用圖示中這樣一個(gè)裝置盛水，最多能盛的水.

其中正確的結(jié)論是 （請(qǐng)?zhí)钌夏闼姓J(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）.

 

①④

【解析】

試題分析：①∵在正視圖的等腰直角中，在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是，故①正確；②補(bǔ)全正方體如圖所示：

連接．∵，∴是正三角形，故．而＝＝，故②錯(cuò)；③連接、，∵，∴是正三角形，所以與所成的角是，故③錯(cuò)；④用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么盛最多體積的水時(shí)應(yīng)是三棱錐的體積．又＝＝＝，故④正確，故填①④．

考點(diǎn)：1、正方體的性質(zhì)；2、異面直線所成角；3、三棱錐的體積．

 

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已知△的面積滿足，且，與的夾角為.

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值及最小值.

 

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某扇形的半徑為1cm，它的弧長(zhǎng)為2cm，那么該扇形的圓心角為（　�。�

A．2° B．4rad C．4° D．2rad

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c,若，則△ABC的形狀是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

 

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如圖，四棱錐，底面是矩形，平面底面，，平面，且點(diǎn)在上.

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積；

（3）設(shè)點(diǎn)在線段上，且滿足，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.

 

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如圖，有一塊等腰直角三角形的空地，要在這塊空地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接矩形的綠地，已知,，綠地面積最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的定義域是（ ）

A. B. C. D .

 

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如圖，已知中，AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D點(diǎn)，點(diǎn)為邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則滿足（ ）.

A.最大值為9 B.為定值

C.最小值為3 D.與的位置有關(guān)

 

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給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題是（ ）

①若，則是等邊三角形

②若，則是直角三角形；

③若，則是鈍角三角形；

④若，則是等腰三角形；

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

 

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