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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,A(m,m)和B(n,-n)兩點(diǎn)分別在射線OS,OT上移動(dòng),且·=-,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足=+.
(1)求mn的值;
(2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說明它表示什么曲線?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量+與垂直?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓+=1(a>b>0)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點(diǎn),且OP⊥OQ(O為原點(diǎn)).
(1)求證:+等于定值;
(2)若橢圓的離心率e∈,求橢圓長軸長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且,若不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列各式中錯(cuò)誤的是( )
A.0.83>0.73 B.log0.50.4>log0.50.6
C.0.75-0.1<0.750.1 D.lg 1.6>lg 1.4
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