Question

對(duì)于函數(shù),下列命題:
①函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);   ②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個(gè)單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確命題的序號(hào)是        .

Answer 1

②④

解析試題分析：將代入函數(shù)解析式，得，而正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)該過(guò)函數(shù)的最值點(diǎn)，所以①錯(cuò)誤；將代入函數(shù)解析式，可得，所以②正確；把的圖象向左平移個(gè)單位可以得到函數(shù)，所以③不正確；把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)可以得到函數(shù)的圖象，所以④正確.
考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)和應(yīng)用，考查學(xué)生根據(jù)函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的能力和對(duì)三角函數(shù)圖象的變換的掌握.
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)圖象的平移變換很容易出錯(cuò)，要注意到平移的單位是什么.