Question

6．設(shè)A=R，B=R，f：x→$\frac{2x+1}{2}$是A→B的映射．
（1）設(shè)3∈A，則3在B中的象是什么？
（2）設(shè)t∈A，且t在映射f下的象為5，則t應(yīng)是多少？
（3）設(shè)s∈A，若s-1在映射f下的象為5，則s應(yīng)是多少，s在映射f下的象是什么？

Answer 1

分析 利用題目對映射的定義可得函數(shù)f（x）的解析式，然后分別求出相應(yīng)的值．

解答 解：（1）由題意得到，f（x）=$\frac{2x+1}{2}$，當x=3時，f（x）=$\frac{7}{2}$，故3在B中的象是$\frac{7}{2}$；
（2）由t在映射f下的象為5，即f（t）=5，即$\frac{2t+1}{2}$=5，解得t=$\frac{9}{2}$；
（3）s-1在映射f下的象為5，即f（s-1）=5，即$\frac{2（s-1）+1}{2}$=5，解得s=$\frac{11}{2}$，
則f（s）=$\frac{11+1}{2}$=6，故s應(yīng)是$\frac{9}{2}$，s在映射f下的象是6．

點評 本題考查了函數(shù)值的求解以及映射與函數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．