設(shè)
e1
，
e2
是夾角為
2π
3
的單位向量，且
a
=2
e1
+3
e2
，
b
=k
e1
-4
e2
．若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、
16
7
B、
32
7
C、16
D、32
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=0，即可解出．
解答： 解：∵
e1
，
e2
是夾角為
2π
3
的單位向量，
∴
e1
•
e2
=cos
2π
3
=-
1
2
．
∵
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=(2
e1
+3
e2
)•(k
e1
-4
e2
)=2k
e1
2-12
e2
2+（3k-8）
e1
•
e2
=0，
∴2k-12-
1
2
(3k-8)=0，解得k=16．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，a4=12，則S7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)多項(xiàng)式1-x+x2-x3+…-x17可以寫(xiě)成a0+a1y+a2y2+…a17y17，其中y=x+1，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，若sinA=
5
5
，tanB=
1
3
，則A+B=（　�。�
A、
π
4
或
3π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1表示準(zhǔn)線平行于x軸的橢圓，則m的范圍是（　　）
A、m＞
1
2
B、m＜
1
2
C、m＞
1
2
且m≠1
D、m＜
1
2
且m≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5人并排一起照相，甲恰好坐在中間的概率為（　　）
A、
1
20
B、
1
10
C、
2
3
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax+（x-1）2-2a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、與a有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）若ω在集合{2，3，4}中任取一個(gè)數(shù)，φ在，{
1
3
π，
1
2
π，
2
3
π，π}中任取一個(gè)數(shù)，從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過(guò)相同的平移后得到y(tǒng)=2sinωx的概率為（　　）
A、
5
36
B、
2
33
C、
5
66
D、
1
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)為（　�。�
A、6
B、6
2
C、10
D、12

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同步練習(xí)冊(cè)答案