已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差為2，且（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x10-2）2=110，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知條件推導(dǎo)出x12+x22+…+x102-10
.
x
2=20，x12+x22+…+x102-40
.
x
+40=110，由此能求出數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)
.
x
．
解答： 解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差為2，
∴（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+（x3-
.
x
）2+…+（x10-
.
x
）2=20，
∴x12+x22+…+x102-2
.
x
（x1+x2+…+x10）+10
.
x 
2
=x12+x22+…+x102-10
.
x
2=20，①
∵（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x10-2）2=110，
∴x12+x22+…+x102-4（x1+x2+…+x10）+40
=x12+x22+…+x102-40
.
x
+40=110，②
①-②，得40
.
x
-10
.
x
2+50=0，
解得
.
x
=-1或
.
x
=5．
故答案為：-1或5．
點(diǎn)評：本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要熟練掌握方差的計(jì)算公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為1的正三角形，M，N分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，線段MN過△ABC的重心G，設(shè)∠MGA=α，α∈[
π
3
，
2π
3
]．
（1）當(dāng)α=105°時(shí)，求MG的長；
（2）分別記△AGM，△AGN的面積為S1，S2，試將S1，S2表示為α的函數(shù)；
（3）求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市2013年4月1日-4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，
（Ⅰ）完成頻率分布表；
（Ⅱ）作出頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：（1）f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；（2）f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇ka，kb]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“和諧k區(qū)間”．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）=ex存在“和諧k區(qū)間”，求正整數(shù)k的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=
m
2
x2-（m+2）lnx+2x（m≥0）存在“和諧2區(qū)間”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sin
x
4
，1），
b
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
a
•
b
．
（1）若f（x）=1，求sin（
x
2
+
π
6
）的值；
（2）在△ABC中，若∠B=
π
3
，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4，5組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，數(shù)字2不出現(xiàn)在首位和末位，數(shù)字1，3，5中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰，則滿足條件的不同五位數(shù)的個(gè)數(shù)是
 
．（注：用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線交該拋物線于兩點(diǎn)A，B，若|AF|=3，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-4n+4，bn=1-
4
an
（n∈N*），則數(shù)列{bn}的變號(hào)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x-1）的定義域?yàn)椋?1，5]，求函數(shù)f（x）的定義域
 
．

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同步練習(xí)冊答案