某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超過(guò)4 ｋｍ，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收出租車費(fèi)，若行駛路程超過(guò)4 ｋｍ，則按每超出1 ｋｍ加收2元計(jì)費(fèi).（超出不足1 ｋｍ的部分按1 ｋｍ計(jì)）從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15 ｋｍ，某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按1 ｋｍ路程計(jì)費(fèi)），這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車費(fèi)ｙ也是一個(gè)隨機(jī)變量.

（1）求租車費(fèi)ｙ關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系式；

（2）已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租車實(shí)際行駛了15 ｋｍ，問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘？

思路解析：要解決此題，首先要深刻理解隨機(jī)變量的意義，租車費(fèi)ｙ關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系其實(shí)符合一個(gè)分段函數(shù).可借助隨機(jī)變量與函數(shù)關(guān)系式間的聯(lián)系來(lái)解決.

解：（1）依題意得當(dāng)ξ≤4時(shí)，ｙ=10；當(dāng)ξ≥4時(shí)，ｙ=2（ξ-4）＋10，即ｙ=2ξ＋2.

（2）由38=2ξ＋2，得ξ=18，5×（18-15）=15.

所以出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多15分鐘.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km時(shí)租車費(fèi)為10元，若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)（超出不足lkm的部分按lkm計(jì)）．從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km．某司機(jī)經(jīng)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)），這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程X是一個(gè)隨機(jī)變量．設(shè)他所收租車費(fèi)為η．
（1）求租車費(fèi)η關(guān)于行車路程X的關(guān)系式；
（2）若隨機(jī)變量X的分布列為
X 15 16 17 18
P 0.1 0.5 0.3 0.1
求所收租車費(fèi)η的數(shù)學(xué)期望．
（3）已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超過(guò)4 km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi).若行駛路程超出4 km，則按每超出1 km加收2元計(jì)費(fèi)（超出不足1 km的部分按1 km計(jì)）.

從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15 km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按1 km路程計(jì)費(fèi)），這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車費(fèi)也是一個(gè)隨機(jī)變量.

（1）求租車費(fèi)η關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系式；

（2）已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15 km，問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解：能否投中，那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)是-2與4，籃圈所在直線x=5在4的右邊，拋物線又是開(kāi)口向下的，所以投不中。

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì))．從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，

（１）他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量？如果是，找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式；

(２)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下，停車?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3 2.1離散性隨機(jī)變量分布列練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì))．從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車費(fèi)可也是一個(gè)隨機(jī)變量

(1)求租車費(fèi)η關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系式；

(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?

 

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