某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量，他收旅客的租車費可也是一個隨機變量

(1)求租車費η關于行車路程ξ的關系式；

(2)已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?

 

【答案】

（1）η=2ξ+2（2）出租車在途中因故停車累計最多15分鐘．

【解析】

試題分析：解：(1)依題意得η=2(ξ-4)+10，即η=2ξ+2

    (2)由38=2ξ+2，得ξ=18，5×（18-15）=15．

    所以，出租車在途中因故停車累計最多15分鐘．

考點：本題主要考查離散性隨機變量的概念。

點評：從分析實際背景出發(fā)，分析隨機變量的關系。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km時租車費為10元，若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費（超出不足lkm的部分按lkm計）．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機經(jīng)常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程（這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程X是一個隨機變量．設他所收租車費為η．
（1）求租車費η關于行車路程X的關系式；
（2）若隨機變量X的分布列為
X 15 16 17 18
P 0.1 0.5 0.3 0.1
求所收租車費η的數(shù)學期望．
（3）已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超過4 km，則按10元的標準收租車費.若行駛路程超出4 km，則按每超出1 km加收2元計費（超出不足1 km的部分按1 km計）.

從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15 km.某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程（這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按1 km路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量，他收旅客的租車費也是一個隨機變量.

（1）求租車費η關于行車路程ξ的關系式；

（2）已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15 km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超過4 ｋｍ，則按10元的標準收出租車費，若行駛路程超過4 ｋｍ，則按每超出1 ｋｍ加收2元計費.（超出不足1 ｋｍ的部分按1 ｋｍ計）從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15 ｋｍ，某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程（這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按1 ｋｍ路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量，他收旅客的租車費ｙ也是一個隨機變量.

（1）求租車費ｙ關于行車路程ξ的關系式；

（2）已知某旅客實付租車費38元，而出租車實際行駛了15 ｋｍ，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解：能否投中，那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數(shù)的零點是-2與4，籃圈所在直線x=5在4的右邊，拋物線又是開口向下的，所以投不中。

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量，

（１）他收旅客的租車費η是否也是一個隨機變量？如果是，找出租車費η與行車路程ξ的關系式；

(２)已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?這種情況下，停車累計時間是否也是一個隨機變量？

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