【題目】共享單車是指企業(yè)的校園,地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù),是一種分時(shí)租賃模式,某共享單車企業(yè)為更好服務(wù)社會,隨機(jī)調(diào)查了100人,統(tǒng)計(jì)了這100人每日平均騎行共享單車的時(shí)間(單位:分鐘),由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖,已知騎行時(shí)間在三組對應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列
(1)求頻率分布直方圖中的值.
(2)若將日平均騎行時(shí)間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實(shí)用戶”,將日平均騎行時(shí)間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”,現(xiàn)從上述“忠實(shí)用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人,再從這5人中任取3人,求恰好1人為“忠實(shí)用戶”的概率.
【答案】(1) , ;(2) .
【解析】試題分析:(1)根據(jù)直方圖各矩形面積和為可得,從而可得的值,在根據(jù)三組對應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列求出的值;(2)列舉出這人中任選人共種情形,符合題設(shè)條件有共有種,根據(jù)古典概型概率公式可得恰好人為“忠實(shí)用戶”的概率.
試題解析:(1)由,
又,所以.
(2)“忠實(shí)用戶”“潛力用戶”的人數(shù)之比為: ,
所以“忠實(shí)用戶”抽取人,“潛力用戶”抽取人,
記事件:從人中任取人恰有人為“忠實(shí)用戶”
設(shè)兩名“忠實(shí)用戶”的人記為: ,三名“潛力用戶”的人記為: ,
則這5人中任選3人有: ,共10種情形,
符合題設(shè)條件有: 共有6種,因此概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線M的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線N的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+)=t(其中t為常數(shù)).
(Ⅰ)若曲線N與曲線M只有一個(gè)公共點(diǎn),求t的值;
(Ⅱ)當(dāng)t=-1時(shí),求曲線M上的點(diǎn)與曲線N上的點(diǎn)的最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856266)[選修4-5:不等式選講]
設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|-|x+2|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>0;
(Ⅱ)若x0∈R,使得f+2m2<4m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)在區(qū)間上的極小值等于,求a的值;
(2)令,設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856290)[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|x-a|+|x-2a|.
(Ⅰ)對任意x∈R,不等式f(x)>1成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a=-1時(shí),解不等式f(x)<3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x++2(m為實(shí)常數(shù)).
(1)若函數(shù)f(x)圖象上動點(diǎn)P到定點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)m<0,若不等式f(x)≤kx在x∈[,1]時(shí)有解,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知(a4-1)3+2 016(a4-1)=1,(a2 013-1)3+2 016·(a2 013-1)=-1,則下列結(jié)論正確的是( )
A. S2 016=-2 016,a2 013>a4
B. S2 016=2 016,a2 013>a4
C. S2 016=-2 016,a2 013<a4
D. S2 016=2 016,a2 013<a4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知p:“x0∈(-1,1),x-x0-m=0(m∈R)”是正確的,設(shè)實(shí)數(shù)m的取值集合為M.
(1)求集合M;
(2)設(shè)關(guān)于x的不等式(x-a)(x+a-2)<0(a∈R)的解集為N,若“x∈M”是“x∈N”的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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