20．函數(shù)f（x）=x2-mx在區(qū)間[0，2]上的最小值記為g（m），求函數(shù)g（m）的解析式．

分析 給出的函數(shù)是二次函數(shù)，求出其對稱軸方程，分對稱軸在給定的區(qū)間左側(cè)，右側(cè)及在區(qū)間內(nèi)，利用函數(shù)的單調(diào)性求出其在不同區(qū)間內(nèi)的最大值，然后寫成分段函數(shù)的形式；

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-mx的對稱軸為x=$\frac{m}{2}$，且x∈[0，2]，
①當m≤0時，f（x）min=f（0）=0，即g（m）=0．
②當0＜m＜4時，f（x）min=f（m）=m2-m2=0，
③當m≥4時，f（x）min=f（2）=4-2m，即g（m）=4-2m．
綜①②③得：g（m）=$\left\{\begin{array}{l}0，m＜4\\ 4-2m，m≥4\end{array}\right.$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了分類討論求二次函數(shù)在不同區(qū)間上的最值，須注意的是分段函數(shù)的值域要分段求，此題是中檔題．

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A．α＜b＜cB．b＜α＜cC．c＜b＜αD．不能確定

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A．B．C．D．

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