函數(shù)f（x）=sin(
3π
2
-2x)，x∈R是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=-cos2x，再根據(jù)余弦函數(shù)的奇偶性和周期性得出結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin(
3π
2
-2x)=-cos2x，顯然它是偶函數(shù)，且它的周期為
2π
2
=π，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的奇偶性和周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用30cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)扇形，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
p
=1與雙曲線
x2
n
-
y2
p
=1（m，n，p＞0，m≠p）有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，其交點(diǎn)為Q，則△QF1F2的面積是（　�。�
A、m+n
B、
m+n
2
C、p
D、
p
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+cosx的定義域?yàn)閇-2π，2π]，則函數(shù)f（x）所有零點(diǎn)之和是（　�。�
A、0
B、
4π
3
C、2π
D、
8π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，連接CE交邊AB于點(diǎn)F，若
AB
=λ
AF
，則實(shí)數(shù)λ的值是（　�。�
A、
5
2
B、4
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
3
，y），且sinα=
3
4
y，則cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kex-2，g（x）=
2kx-k-1
x
．
（1）若h（x）=f（x）-x+2，x∈R，有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若k＞0，對(duì)?x＞0，均有f（x）≥g（x）成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n是自然數(shù)，證明：2n＞n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實(shí)數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0．
（1）已知函數(shù)h（x）=f（x）-k，若h（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（p-2）x+
p+2
x
，其中p≤0，若對(duì)任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范圍．

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