若n是自然數(shù)，證明：2n＞n．
考點：數(shù)學歸納法
專題：證明題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：按照數(shù)學歸納法的步驟進行證明即可．
解答： 證明：①n=0時，1＞0成立；
②假設n=k時不等式成立，即2k＞k；
則當n=k+1時，左邊=2k+1＞2k＞k+1，成立，
即當n=k+1時，不等式也成立．
由①②可得，n是自然數(shù)，2n＞n．
點評：本題考查猜想、證明的推理方法，考查數(shù)學歸納法證明命題．注意證明的步驟的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x2
1-x
+
log
1
2
(3x+1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin(
3π
2
-2x)，x∈R是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（sinx）=2cosx+1，則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x∈（0，1]時，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當實數(shù)λ為何值時，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[-1，1]上有解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-12n，則數(shù)列{|an|}的前n項和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列從集合M到集合N的對應f是映射的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

右圖是求x1，x2，…x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應填入的內(nèi)容為（　�。�
A、S=S*（n+1）
B、S=S*xn+1
C、S=S*n
D、S=S*xn

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）定義域為A．
（Ⅰ）若A=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ是否存在實數(shù)a，使f（x）的最大值為2？若存在求出a的值，若不存在，說明理由．

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