Question

【題目】某市環(huán)保部門(mén)對(duì)該市市民進(jìn)行了一次動(dòng)物保護(hù)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，每位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)，通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到參'與問(wèn)卷調(diào)查的100人的得分（滿(mǎn)分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

組別
男	2	3	5	15	18	12
女	0	5	10	15	5	10

若規(guī)定問(wèn)卷得分不低于70分的市民稱(chēng)為“動(dòng)物保護(hù)關(guān)注者”，則山圖中表格可得列聯(lián)表如下：

	非“動(dòng)物保護(hù)關(guān)注者”	是“動(dòng)物保護(hù)關(guān)注者”	合計(jì)
男	10	45	55
女	15	30	45
合計(jì)	25	75	100

（1）請(qǐng)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．05的前提下認(rèn)為“動(dòng)物保護(hù)關(guān)注者”與性別有關(guān)？

（2）若問(wèn)卷得分不低于80分的人稱(chēng)為“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”．現(xiàn)在從本次調(diào)查的“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”中利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6名市民參與環(huán)保知識(shí)問(wèn)答，再?gòu)倪@6名市民中抽取2人參與座談會(huì)，求抽取的2名市民中，既有男“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”又有女“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”的概率．

附表及公式：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下不能認(rèn)為是否是“動(dòng)物保護(hù)關(guān)注者”與性別有關(guān)；

（2）.

【解析】

（1）將表中數(shù)據(jù)代入再與3.841比較即可得出答案。

（2）分層抽樣的方法得到男“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”4人，女“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”2人．先寫(xiě)出從中抽取兩人的所有情況共有15種，既有男“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”又有女“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”的情況共8種情況．則可計(jì)算出其概率。

（1）將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得

的觀測(cè)值

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下不能認(rèn)為是否是“動(dòng)物保護(hù)關(guān)注者”與性別有關(guān).

（2）由題意知，利用分層抽樣的方法可得男“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”4人，女“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”2人．

設(shè)男“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”4人分別為A，B，C，D；女“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”2人為E，F.

從中抽取兩人的所有情況為AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15種情況.

既有男“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”又有女“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”的情況有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE， DF共8種情況．

所求概率.