4．（x-y）（x+y）8的展開式中x7y2的系數(shù)為20（用數(shù)字填寫答案）

分析 把（x+y）8按照二項式定理展開，即可得到（x-y）（x+y）8的展開式中x7y2的系數(shù)．

解答 解：（x-y）（x+y）8 =（x-y）（${C}_{8}^{0}$•x8+${C}_{8}^{1}$•x7y+${C}_{8}^{2}$•x6•y2+…+${C}_{8}^{7}$•x•y7+${C}_{8}^{8}$•y8），
故（x-y）（x+y）8的展開式中x7y2的系數(shù)為${C}_{8}^{2}$-${C}_{8}^{1}$=20，
故答案為：20．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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（2）記函數(shù)y=f（x）圖象為曲線C，設點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2）是曲線C上不同的兩定點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂線交曲線C于點N，記直線AB的斜率為k．若x1=-x2，試問：曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB？請說明理由．

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