（2010•臺(tái)州二模）若x，y滿足不等式組
x+y≥0
x2+y2≤1
則2x+y的取值范圍是（　�。�
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，通過平移直線z=2x+y可求出取值范圍．
解答：解：畫出不等式組
x+y≥0
x2+y2≤1
表示的區(qū)域
平移直線z=2x+y，
根據(jù)圖形可知當(dāng)直線z=2x+y過點(diǎn)（-
2
2
，
2
2
）時(shí)則z最小，最小值為-
2
2
；
根據(jù)圖形可知當(dāng)直線z=2x+y與圓相切時(shí)z取最大值，
|z|
5
=1即z=
5

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺(tái)州二模）已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+x-2在R上恒為增函數(shù)，則a的取值范圍是
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺(tái)州二模）已知等差數(shù)列{an}中，a1+a5+a9=
π
4
，則sin（a4+a6）=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺(tái)州二模）一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為1的圓，且這個(gè)幾何體是球體的一部分，則這個(gè)幾何體的表面積為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺(tái)州二模）若P0（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1外，則過P0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在直線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：若P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)外，則過P0作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2的所在直線方程是
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺(tái)州二模）“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（　�。�

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