Question

6．已知f（x）的定義域為[-2，2]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，則g（x）的定義域為（　�。�

• A． （-$\frac{1}{2}$，3]
• B． （-1，+∞）
• C． （-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，3）
• D． （-$\frac{1}{2}$，3）

Answer 1

分析 利用厚生的定義域列出不等式，求解可得函數(shù)的定義域．

解答 解：f（x）的定義域為[-2，2]，函數(shù)g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，
可得$\left\{\begin{array}{l}-2≤x-1≤2\\ 2x+1＞0\end{array}\right.$，解得-$\frac{1}{2}＜x≤3$．
函數(shù)g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，則g（x）的定義域為：{x|$\frac{1}{2}＜x≤3$}．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計算能力．