如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在直線為x軸，DC所在線為y軸，DP所在線為z軸，建立空間坐標(biāo)系，
∵點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1
∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）
∴
PA
=（1，0，-1），
BD
=（-1，-1，0）
∴cosθ=
PA
•
BD
|
PA
|×|
BD
|
=
-1
2
×
2
=-
1
2

故兩向量夾角的余弦值為
1
2
，即兩直線PA與BD所成角的度數(shù)為60°．
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC和△DBC所在兩平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,則AD與平面BCD所成的角為(    )
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線C1B與D1C所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AA1，BB1的中點(diǎn)，求異面直線A1F與D1E所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AA1=4，
（1）求異面直線AB與B1C所成角的余弦值；
（2）求證：面ACB1⊥面ABC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文科）異面直線a、b所成的角為60°，則過空間任意一點(diǎn)可作______條直線與a、b都成60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大��；
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面的中心，E是CC1的中點(diǎn)，那么異面直線A1D與EO所成角的余弦值為（　�。�
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是無蓋正方體紙盒的展開圖，在原正方體中直線AB，CD所成角的大小為______．

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