18．設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線向量，且向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則λ=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)平面向量共線的定義，列出方程，求出λ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，
∴$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=μ（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），μ∈R；
∴$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=2μ$\overrightarrow{a}$-μ$\overrightarrow$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=2μ}\\{λ=-μ}\end{array}\right.$，
解得λ=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量共線的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)拋物線y=x2+ax-2的對(duì)稱軸方程為x=1，則該拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，-3）B．（1，-1）C．（1，0）D．（-1，-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x2-2015x+2014＜0}，B={x|x＜m}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2014，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程440（1+$\frac{x}{2}$）49•x=68的近似解．（精確到0.001）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：x＞0，y＞0，x≠y，且x+y=x2+y2+xy，求證：1＜x+y＜$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知M0是（x0，y0）是x2+y2=a2（a＞0）內(nèi)一點(diǎn)，則判斷l(xiāng)：x0x+y0y=a2與圓的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)C在直線y=1上，滿足AC⊥BC，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=13，S3=S11，當(dāng)Sn最大時(shí)，n的值是7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，設(shè)該平面區(qū)域?yàn)锳，在此條件下解決下面問題：
（1）求A的面積；
（2）設(shè)B={（x-y，x+y）|（x，y）∈A}，求B的面積；
（3）求z=3x+y的最值；
（4）求z=x2+（y+1）2的最小值；
（5）求z=$\frac{y+1}{x+1}$的值域；
（6）求z=ax+y（a＞1）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案