14．已知x∈R，y∈R，i為虛數(shù)單位，且[（x-2）i+y]（1-i）=2008-1004i，（$\frac{1+i}{1-i}$）x+y的值為-1．

分析 把已知的等式變形，由復(fù)數(shù)相等的條件求得x，y的值，在由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡$\frac{1+i}{1-i}$，然后利用虛數(shù)單位i的性質(zhì)得答案．

解答 解：由[（x-2）i+y]（1-i）=2008-1004i，得
（x+y-2）+（x-y-2）i=2008-1004i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=2008}\\{x-y-2=-1004}\end{array}\right.$，解得x=504，y=1506．
又$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=i$，
∴（$\frac{1+i}{1-i}$）x+y =i2010=（i2）1005=（-1）1005=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
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4．平行于x軸，且過點(diǎn)（3，2）的直線的方程為（　�。�
A．x=3B．y=2C．y=$\frac{3}{2}$xD．y=$\frac{2}{3}$x

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（I）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)F（x）=f（x）-7x，x∈[-2，2]的最小值．

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2．已知z=$\frac{（3-4i）^{2}（-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i）^{10}}{（\sqrt{2}-\sqrt{3}i）^{4}}$，求|z|．

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9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)E（0，1），點(diǎn)P（x，y）是雙曲線C的漸近線上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OE}$，則λ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{y≥5}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$圍成的三角形區(qū)域有一個外接圓，在該圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在三角形內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．（3-2$\sqrt{2}$）πC．$\frac{1}{π}$D．$\frac{1}{2π}$

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5．證明：設(shè)m是任一正整數(shù)，則am=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{{2}^{m}}$不是整數(shù)．

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2．324和135的最大公約數(shù)是27，324（5）=1121（4）．

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3．在下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．y=x與y=$\sqrt{{x}^{2}}$C．y=x2與y=（x+1）2D．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

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