在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D為斜邊BC的中點，則
AB
•
AD
的值為
18
18
．
分析：由題意可得
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
），代入運(yùn)算后，結(jié)合
AB
•
AC
=0及AB=6易得答案．
解答：解：∵D為斜邊BC的中點，∴
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
），
又∠BAC=90°，∴
AB
⊥
AC
，即
AB
•
AC
=0，
故
AB
•
AD
=
AB
•
1
2
（
AB
+
AC
）=
1
2
AB
2+
1
2
AB
•
AC

=
1
2
|
BA
|2+0=
1
2
×62=18
故答案為：18
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，涉及向量的中點公式，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，|
BA
|=|
BC
|，延長CB到D，使
AC
⊥
AD
，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ-μ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
BA
•
BC
=3，S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，則∠B的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中
a+b
a-b
等于（　�。�
A、
sin(A+B)
sin(A-B)
B、
tan(A+B)
tan(A-B)
C、
sin
A+B
2
sin
A-B
2
D、
tan
A+B
2
tan
A-B
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，
BA
•
BC
=3，S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，則∠B的取值范圍是（　�。�
A．[
π
4
，
π
3
]		B．[
π
6
，
π
4
]		C．[
π
6
，
π
3
]		D．[
π
3
，
π
2
]

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同步練習(xí)冊答案