精英家教網(wǎng)已知扇形的圓心角為2α（定值），半徑為R（定值），分別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為
 
，則按圖二作出的矩形面積的最大值為
 
．
分析：思考圖二與圖一有怎樣的聯(lián)系？將圖二拆分成兩個圖一的形式，可以類比得到結(jié)論．圖一角是2α，圖二拆分后角是α，故最值為
1
2
R2tan
α
2
，兩個則為R2tan
α
2
解答：解：圖一作出的矩形面積的最大值為
1
2
R2tanα，圖二可拆分成兩個，
圖一角是2α，圖二拆分后角是α，故矩形面積的最大值為
1
2
R2tan
α
2
，兩個則為R2tan
α
2
．
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點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生的觀察能力，發(fā)現(xiàn)兩個圖之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為2，半徑為3，則扇形的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為
2π
3
，半徑為5，則下列結(jié)論正確的是 （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為
2π
3
，半徑為5，則扇形的面積S=
25π
3
25π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知扇形的圓心角為2θ(0＜θ＜
π
4
)，半徑為r，分別按圖1，圖2作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖1作出的矩形面積的最大值為
1
2
r2tanθ，則按圖2作出的矩形面積的最大值 為
r2tan
θ
2
r2tan
θ
2
．

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