如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P是直線BC1的動點，則下列四個命題：
①三棱錐A－D1PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③二面角P－AD1－C的大小不變：
其中正確的命題有____      ．（把所有正確命題的編號填在橫線上）
①③

試題分析：①,點到線的距離不變，點到面的距離不變，所以體積不變，②取特殊點，當點與重合時，線與面所成角的大小改變；③點變化，但二面角都是面與面所成的角，所以大小不變.故①③正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M為AF的中點，BN⊥CE.

(1)求證：CF∥平面MBD；
(2)求證：CF⊥平面BDN.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，是的中點．
（1）證明：//平面；
（2）設，三棱錐的體積，求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，點M、N分別為BC、PA的中點，且PA=AB=2．
（1）證明：BC⊥AMN；
（2）在線段PD上是否存在一點E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的長，若不存在，說明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，側棱與底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，BC=
2
，AA′=
6
2
．
（I）求證：DB⊥BC′；
（II）求二面角A′-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BC=2BB1，沿平面C1BD把這個長方體截成兩個幾何體：
（Ⅰ）設幾何體（1）、幾何體（2）的體積分為是V1、V2，求V1與V2的比值；
（Ⅱ）在幾何體（2）中，求二面角P-QR-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個互不重合的平面且 ，給出下列命題：
①則                   ②則
③若則                 ④若則
其中正確命題的個數(shù)為（ ）.
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四棱錐S－ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是(　　)．
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱中，側棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是(    )
A．與是異面直線
B．平面
C．、為異面直線，且
D．平面

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