若直線mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－4＝0的周長(zhǎng)，則mn的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                             B．(0，－1)

C．(－∞，1)                         D．(－∞，－1)

解析：選C.圓x2＋y2－4x－2y－4＝0可化為(x－2)2＋(y－1)2＝9，直線mx＋2ny－4＝0始終平分圓周，即直線過圓心(2,1)，所以2m＋2n－4＝0，即m＋n＝2，mn＝m(2－m)＝－m2＋2m＝－(m－1)2＋1≤1，當(dāng)m＝1時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)n＝1，與“m≠n”矛盾，所以mn＜1.

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若直線mx＋2ny－4＝0(m，n∈R)將圓x2＋y2－4x－2y－4＝0分成兩段相等的弧，則m＋n等于

[　　]

A．－2

B．－1

C．1

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省鐵嶺高級(jí)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

若直線mx＋2ny－4＝0(m，n∈R)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－4＝0的周長(zhǎng)，則m·n的取值范圍是

[　　]
A．

(0，1]

B．

(0，1)

C．

(－∞，1]

D．

(－∞，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－4＝0的周長(zhǎng)，則mn的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                             B．(0，－1)

C．(－∞，1)                         D．(－∞，－1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx＋2ny－4＝0始終平分圓x2＋y2－4x－2y－4＝0的周長(zhǎng)，則mn的取值范圍是(　　)

A．(0,1)　     B．(0,1]　

C．(－∞，1)　 D．(－∞，1]

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