已知函數(shù)f（x）=3ax2+bx-5a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇6a-1，a]，則a+b=（ ）
A．
B．-1
C．1
D．7
【答案】分析：利用偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，區(qū)間的端點(diǎn)值互為相反數(shù)求得a值，再利用偶函數(shù)的定義f（-x）=f（x）求出b值，
可求a+b的結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=3ax2+bx-5a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇6a-1，a]，∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，
6a-1+a=0，∴a=，∴f（x）=x2+bx-+b，再由偶函數(shù)的定義f（-x）=f（x）得，
b=0，故 a+b=，
故選 A．
點(diǎn)評：本題考查偶函數(shù)的定義和性質(zhì)，具有奇偶性的函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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