Question

【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳，碳氫化合物等污染物，是環(huán)境污染的主要因素之一，汽車在使用若干年之后排放的尾氣之中的污染物會出現(xiàn)遞增的現(xiàn)象，所以國家根據(jù)機動車使用和安全技術、排放檢驗狀況，對達到報廢標準的機動車實施強制報廢，某環(huán)境組織為了解公眾對機動車強制報廢標準的了解情況，隨機調查了人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：

（1）若從這人中任選人，選到了解強制報廢標準的人的概率為，問是否在犯錯的概率不超過5﹪的前提下認為“機動車強制報廢標準是否了解與性別有關”？

（2）該環(huán)保組織從相關部門獲得某型號汽車的使用年限與排放的尾氣中濃度的數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的折線圖，若該型號汽車的使用年限不超過年，可近似認為排放的尾氣中濃度﹪與使用年限線性相關，確定與的回歸方程，并預測該型號的汽車使用年排放尾氣中的濃度是使用年的多少倍.

附：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）可以在犯錯的概率不超過5﹪的前提下認為“機動車強制報廢標準是否了解與性別有關”（2）；預測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的4.2倍.

【解析】

（1）根據(jù)題意計算，再利用，計算出，對照臨界值得出結論；（2）由公式計算出，可得y關于t的回歸方程，把t=12代入回歸方程中，可預測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度，即得。

（1）設“從100人中任選1人，選到了解機動車強制報廢標準的人”為事件，

由已知得，解得，所以，，.

假設：機動車強制報廢標準是否了解與性別無關.

由2×2列聯(lián)表可知，的觀測值，

∴可以在犯錯的概率不超過5﹪的前提下認為“機動車強制報廢標準是否了解與性別有關”

（2）由折線圖中所給數(shù)據(jù)計算，得，，

故，，

所以所求回歸方程為.

故預測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度為，

因為使用4年排放尾氣中的濃度為，

所以預測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的4.2倍.