在北緯45°的緯度圈上有A，B兩地，A在東經(jīng)13°，B在東經(jīng)73°，設地球半徑為R，則A，B兩地的球面距離是
 
．
考點：球面距離及相關計算
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：A，B兩地在同一緯度圈上，計算經(jīng)度差，求出AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．
解答： 解：由題意，AB的緯圓半徑是
2
2
R，經(jīng)度差是60°，所以AB=
2
2
R
設球心角是α，則cosα=
R2+R2-
R2
2
2R2
=
3
4
，
∴α=arccos
3
4
，
∴AB兩地的球面距離是Rarccos
3
4
．
故答案為：Rarccos
3
4
．
點評：本題考查球面距離及其它計算，考查空間想象能力，是基礎題．其中計算出AB弧對應的球心角是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=20與⊙C關于直線l：y=2x+5對稱．
（1）求⊙C方程；
（2）判斷兩圓是否相交，若兩圓相交，試求⊙O被公共弦分割成的兩段弧長；若不相交，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=bx3+x．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點C（1，m）處具有公共切線，求實數(shù)m的值；
（2）當b=
1
3
，a=-4時，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[-3，4]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體，它的表面涂滿了紅色．在它的每個面上切兩刀可得27個小立方塊，從中任取兩個，其中恰有1個一面涂有紅色，1個兩面涂有紅色的概率為（　�。�
A、
16
117
B、
32
117
C、
8
39
D、
16
39

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1對任意x∈（0，1]恒有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[-
1
2
，+∞）
C、（-∞，1]
D、（-∞，-
1
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且AB、CD均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看點D的仰角為α，看點C的俯角為β，已知α+β=45°，則BC的長度是
 
m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．設f（x）=
g(x)
x
．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求m，n的值；
（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若方程f（|ex-1|）+
2k
|ex-1|
-3k=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex（lnx+1）
（1）求y=f（x）-f′（x）的單調區(qū)間與極值；
（2）若k＜0，試分析方程f′（x）=f（x）+kx-k2+e在[1，+∞]上是否有實根，若有實數(shù)根，求出k的取值范圍；否則，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是等腰△ABC的邊BC的中點，AB=AC，PC⊥平面ABC，求證：AD⊥平面PBC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案