Question

一個正方體，它的表面涂滿了紅色．在它的每個面上切兩刀可得27個小立方塊，從中任取兩個，其中恰有1個一面涂有紅色，1個兩面涂有紅色的概率為（　�。�

• A、

  16

  117

• B、

  32

  117

• C、

  8

  39

• D、

  16

  39

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)題意，分析可得分割下來的27個小正方體中有一面、二面紅色的數(shù)目，進而由乘法原理可得從中任取2個，其中1個恰有一面涂有紅色，另1個恰有兩面涂有紅色的情況數(shù)目，再結(jié)合題意可得從27塊中任取兩塊的情況數(shù)目，由古典概型的公式計算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分析可得：
在分割下來的27個完全相等的小正方體中，有6個只有一面有紅色，有12個兩面有紅色，8塊有3面紅色，而還有一個沒有紅色；
則從中任取2個，其中1個恰有一面涂有紅色，另1個恰有兩面涂有紅色的情況有12×6種；
而從27塊中任取兩塊，有27×26種情況；
則從中任取2個，其中1個恰有一面涂有紅色，另1個恰有兩面涂有紅色的概率為

12×6

27×26

=

8

39

，
故選：C

點評：本題考查古典概型的計算，難點在于分析分割下來的27個小正方體中有一面、二面紅色以及其他情況的數(shù)目，必要時要借助幾何體模型或魔方來分析