正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線B1D1與DC1所成角的大小是( 。
A、30°B、60°
C、45°D、90°
考點:異面直線及其所成的角
專題:空間角
分析:設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,以D為原點,建立空間直角坐標系,利用向量法能求出異面直線B1D1與DC1所成角的大。
解答: 解:設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,
以D為原點,建立如圖所示的空間直角坐標系,
則B1(1,1,1),D1(0,0,1),
D(0,0,0),C1(0,1,1),
B1D1
=(-1,-1,0),
DC1
=(0,1,1),
∴cos<
B1D1
DC1
>=
-1
2
2
=-
1
2
,
∴異面直線B1D1與DC1所成角的大小是60°.
故選:B.
點評:本題考查異面直線所成角的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意向量法的合理運用.
練習冊系列答案
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根據(jù)兩個變量x,y之間的觀測數(shù)據(jù)畫成散點圖如圖所示,這兩個變量是否具有線性相關關系
 
(填“是”與“否”).

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直線y-x-1=0和圓x2+y2+4y=0的位置關系為( 。
A、相交B、相切
C、相離D、無法判斷

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如果袋中有6個紅球,4個白球,從中任取1球,記住顏色后放回,連續(xù)摸取4次,設ξ為取得紅球的次數(shù),則Eξ為( 。
A、
12
5
B、
3
4
C、
19
7
D、
1
3

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一個圓柱的母線長度為1,底為半徑為1的圓,則此圓柱的側面積是( 。
A、πB、2πC、3πD、4π

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經過點A(1,0),B(0,1)的直線方程為( 。
A、y=x+1
B、y=x-1
C、y=-x+1
D、y=-x-1

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已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),且5a1,
1
2
a3,4a2成等差數(shù)列,則
a2n+1+a2n+2
a1+a2
=(  )
A、-1
B、1
C、52n
D、52n-1

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閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的k=6,則輸出的值S是(  )
A、63B、64
C、127D、128

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已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|,不等式f(x)≥4的解集為M.
(Ⅰ)求M;
(Ⅱ)當a,b∈M時,證明:|
a
2
+
2
b
|≥|
a
b
+1|.

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