12．解下列不等式：
（1）x2+2x＞1；
（2）-3x2+6x≥2．

分析 把不等式化為一元二次不等式的一般形式，利用判別式△求出對應(yīng)方程的實數(shù)根，再寫出對應(yīng)不等式的解集．

解答 解：（1）不等式x2+2x＞1可化為x2+2x-1＞0，
∵△=22-4×1×（-1）=8＞0，
∴對應(yīng)方程x2+2x-1=0有兩個實數(shù)根是
x1=-1-$\sqrt{2}$，x2=-1+$\sqrt{2}$，且x1＜x2；
∴該不等式的解集為{x|x＜-1-$\sqrt{2}$或x＞-1+$\sqrt{2}$}；
（2）不等式-3x2+6x≥2可化為3x2-6x+2≤0，
∵△=（-6）2-4×3×2=12＞0，
∴對應(yīng)方程3x2-6x+2=0有兩個實數(shù)根是
x1=1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x2=1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，且x1＜x2；
∴該不等式的解集為{x|1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤x≤1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$}．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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