7．若x＞0，求y=$\frac{2x}{{x}^{2}+3x+5}$的最大值，并指出此時x的取值．

分析 由變量分離可得y=$\frac{2}{x+\frac{5}{x}+3}$，再由基本不等式，即可得到所求最大值，以及x的值．

解答 解：y=$\frac{2x}{{x}^{2}+3x+5}$=$\frac{2}{x+\frac{5}{x}+3}$，
由x＞0，可得x+$\frac{5}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{5}{x}}$=2$\sqrt{5}$，
當且僅當x=$\sqrt{5}$，取得等號．
即有y≤$\frac{2}{2\sqrt{5}+3}$=$\frac{2}{11}$（2$\sqrt{5}$-3），
當x=$\sqrt{5}$時，函數(shù)取得最大值$\frac{2}{11}$（2$\sqrt{5}$-3）．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用變量分離和基本不等式，考查運算能力，屬于中檔題．

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17．圓心在y軸上，且過點（-1，2）并切于x軸的圓的標準方程為（　�。�
A．（x-$\frac{5}{4}$）2+y2=$\frac{25}{16}$B．（x）2+（y-$\frac{5}{4}$）2=$\frac{25}{16}$C．（x+$\frac{5}{4}$）2+y2=$\frac{25}{16}$D．（x）2+（y+$\frac{5}{4}$）2=$\frac{25}{16}$

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A．$\frac{x}{a-b}$B．$\frac{x}{a-b}$+$\frac{3}{a+b}$C．$\frac{3x}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$D．$\frac{3}{a-b}$+$\frac{x}{a+b}$

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15．已知y=f（x）是奇函數(shù)在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）+f（1-3a）＞0，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）．

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2．設集合A=（1，2），B=（0，2m），若A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍為[1，+∞）．

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12．解下列不等式：
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（2）-3x2+6x≥2．

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19．函數(shù)y=$\frac{2x-1}{3x-4}$的值域是{y|y$≠\frac{2}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)f（x）=（x+1）0+$\frac{\sqrt{4-x}}{x+2}$的定義域，并用區(qū)間表示．

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