Question

設(shè)m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α，且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β其中正確的命題是（　　）

A．①

B．②

C．③④

D．②④

Answer 1

①選項(xiàng)中的命題是不正確的，因?yàn)橹本�m，n可能不在同一個(gè)平面內(nèi)，故不是正確命題；
②選項(xiàng)中的命題是正確的，因?yàn)閙⊥α，n⊥β，m⊥n成立時(shí)，α，β兩平面的關(guān)系一定是相互垂直，故是正確選項(xiàng)；
③選項(xiàng)中的命題是不正確的，因?yàn)棣痢搔?n，m∥n時(shí)，可能m在α內(nèi)，或m在β內(nèi)，故不是正確選項(xiàng)；
④選項(xiàng)中的命題是正確的，因?yàn)閙⊥α，m⊥β，根據(jù)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面一定平行，可得α∥β，是正確選項(xiàng)．
故選D．