將棱長為a 的正方體ABCD-A1B1C1D1沿截面DA1C1截去一個(gè)角后，剩下的幾何體體積為（　�。�
A、
a3
2
B、
2a3
3
C、
3a3
4
D、
5a3
6
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：正方體ABCD-A1B1C1D1的體積V=a3，VD1-A1DC1=VC1-A1DD1=
1
3
×a×
1
2
a×a=
1
6
a3．由此能求出將棱長為a 的正方體ABCD-A1B1C1D1沿截面DA1C1截去一個(gè)角后，剩下的幾何體體積．
解答： 解：棱長為a 的正方體ABCD-A1B1C1D1中，
正方體ABCD-A1B1C1D1的體積V=a3，
VD1-A1DC1=VC1-A1DD1=
1
3
×C1D1×S△A1DD1=
1
3
×a×
1
2
a×a=
1
6
a3．
∴將棱長為a 的正方體ABCD-A1B1C1D1沿截面DA1C1截去一個(gè)角后，
剩下的幾何體體積為：a3-
1
6
a3=
5
6
a3．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間幾何體的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，程序框圖的運(yùn)行結(jié)果是（　　）
A、6B、30C、120D、360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanαsinα＜0且sinαcosα＞0，則α所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　　）
A、y=
x2-1
x-1
與 y=x+1
B、y=
3-x3
-1與y=-x-1
C、y=x0與 y=1
D、y=
x2
與y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B（　�。�
A、{x|x＞-2}
B、{x|x＞-1}
C、{x|-2＜x＜-1}
D、{x|-1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比三角形中的性質(zhì)：
（1）兩邊之和大于第三邊；
（2）中位線長等于底邊的一半；
（3）三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)；
可得四面體的對(duì)應(yīng)性質(zhì)：
（1）任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積；
（2）過四面體的交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面面積等于第四個(gè)面面積的
1
4
；
（3）四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)．
其中類比推理結(jié)論正確的有（　�。�
A、（1）
B、（1）（2）
C、（1）（2）（3）
D、都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的箭頭表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)G傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞．則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（　�。�
A、31B、6C、10D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-2
3
=0的傾斜角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=-12，且a8，9，a11依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公差；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求Sn的最小值，并求出此時(shí)的n值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案