已知．若數(shù)列a1，a2，a3，…，ak（1≤K≤11，K∈Z）是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是    ．．
【答案】分析：寫出各項(xiàng)的系數(shù)，可得a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＞a7，結(jié)合數(shù)列a1，a2，a3，…，ak是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，可得結(jié)論．
解答：解：由二項(xiàng)式定理，得，，…，，因?yàn)閍1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＞a7，且數(shù)列a1，a2，a3，…，ak是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，所以k的最大值是6．
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；
②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；
④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P，則a1+a3=2a2．
其中真命題有
②③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、定義：若數(shù)列{an}對(duì)任意的正整數(shù)n，都有|an+1|+|an|=d（d為常數(shù)），則稱{an}為“絕對(duì)和數(shù)列”，d叫做“絕對(duì)公和”，已知“絕對(duì)和數(shù)列”{an}中，a1=2，“絕對(duì)公和”d=2，則其前2010項(xiàng)和S2010的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=6，點(diǎn)An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；數(shù)列{bn}中，點(diǎn)Bn（n，bn）在過點(diǎn)（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=
an，(n為奇數(shù))
bn，(n為偶數(shù))
，問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（文理共答）
（Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式
an+1
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
an
n-2+an
≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=a，an+1=Sn+3n，
（1）若bn=Sn-3n，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若an+1≥an恒成立，求a取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…an，n≥3）具有性質(zhì)P；對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；
②若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P且a1≠0an-an-k=ak（k=1，2，…，（n-1）；
④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P，則a3=a1+a2
其中真命題有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案