已知tanα=3，求下列代數(shù)式的值．
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
+
tan(3π-α)
tan(π+α)
．
考點：運用誘導公式化簡求值,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）轉化表達式為正切函數(shù)的形式，即可求解結果．
（2）利用誘導公式化簡表達式，然后求解即可．
解答： 解：（1）∵tanα=3，
∴
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
12-2
5+9
=
5
7
；
（2）∵tanα=3，
∴
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
+
tan(3π-α)
tan(π+α)
=-tan2α-1=-10．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列兩個命題：命題p：
2
是有理數(shù)；命題q：若a＞0，b＞0，則方程ax2+by2=1表示橢圓．那么下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（Ⅰ）a+b的值；             
（Ⅱ）ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1），回答下列問題：
（1）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實數(shù)m，n；
（2）若（
a
+k
b
）⊥（2
b
-
c
），求實數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）求不等式f（x）＜2的解集．
（2）若關于x的不等式f（x）＜2 3a2-7a+4的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-4）（x-
1
2
）．
（1）求f′（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（
3
，
1
2
），離心率e=
3
2

（1）求橢圓的方程：
（2）若直線y=kx+2與橢圓有兩個交點，求出k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） 已知三棱錐O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中OA=1，OB=2，OC=3，O，A，B，C四點均在球S的表面上，則球S的表面積為
 
．

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