在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=7，an+2等于anan+1的個位數(shù)，則a2008=________．

8
分析：根據(jù)題意可得：an+2等于anan+1的個位數(shù)，所以可得a4=8，a5=2，a6=6，a7=2，a8=2，a9=4，a10=8，a11=2，…進而得到數(shù)列的一個周期為6，即可得到答案．
解答：由題意得，a3=a1•a2=4，而a2=7，再由題意可得：a4=8，
依此類推，a5=2，a6=6，a7=2，a8=2，a9=4，a10=8，a11=2，…
所以我們可以根據(jù)以上的規(guī)律看出除前面兩項外，從第3項開始，數(shù)列是一個周期為6的數(shù)列，
因為2008=2+（6×334+2），
所以a2008=a4=8．
故答案為：8．
點評：本題以新定義為載體，考查數(shù)列的周期性，解題的關(guān)鍵是正確理解數(shù)列遞推式的定義，合理的運用數(shù)列的遞推式和數(shù)列的周期性．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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