在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=    ．
【答案】分析：由三角形的內(nèi)角和定理得到A+B=π-C，利用誘導(dǎo)公式得到sin（A+B）=sinC，已知等式變形后利用正弦定理得出關(guān)系式，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形，即可確定出所求角度之和．
解答：解：∵A+B+C=π，即A+B=π-C，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，
∴sin2C=sin2A+sin2B，
利用正弦定理得：c2=a2+b2，
則C=，即A+B=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，誘導(dǎo)公式，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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