16．已知在△ABC中，a：b：c=7：8：13，則cosC=-$\frac{1}{2}$．

分析 由三邊之比設(shè)出a，b，c，利用余弦定理即可求出cosC的值．

解答 解：∵在△ABC中，a：b：c=7：8：13，
∴設(shè)a=7k，b=8k，c=13k，
由余弦定理得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{49{k}^{2}+64{k}^{2}-169{k}^{2}}{112{k}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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