已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，，則                      (　　)
A． 　   B．
Ｃ． 　  D．
C

分析：A（-a，0），B（a，0），P（x，y），tanα= ，-tanβ= ，由x2-y2=a2得 =1，所以-tanαtanβ=1，tanγ=-tan（α+β）="-" ="-" (tanα+tanβ)，故tanα+tanβ+2tanγ=0．
解：A（-a，0），B（a，0），P（x，y），
PA的斜率tanα=，①
PB的斜率-tanβ=，∴tanβ=-，②
由x2-y2=a2得=1，
①×②，得-tanαtanβ=1，
tanγ=tan[π-（β+α）]=-tan（α+β）=-=-(tanα+tanβ)，
∴tanα+tanβ+2tanγ=0．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線一支上有不同三點(diǎn)，，與焦點(diǎn)的距離成等差數(shù)列，中垂線經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且的值為                        （   ）
A．2B．C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，實(shí)軸長是虛軸長的倍，且過點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點(diǎn).
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線過點(diǎn)，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點(diǎn)，使得. 若存在，求出對應(yīng)的值和的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,并且雙曲線過點(diǎn)(3,-4)、(,5),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
A．="1"B．=-1
C．="1"D．=-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A、B為雙曲線＝1同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，若|AB|＝6，在向量＝(1,0)上的投影為3，則雙曲線的離心率e等于                     （   ）
A．2B．C．2或D．2或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案