平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），點P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值時點P的坐標．
分析：在△ABP中，AP2+BP2=
1
2
(4OP2+AB2)，即當OP最小時，AP2+BP2取最小值，由此能求出點P的坐標．
解答：解：在△ABP中有AP2+BP2=
1
2
(4OP2+AB2)，
即當OP最小時，
AP2+BP2取最小值，
而OPmin=5-2=3，
Px=3×
3
5
=
9
5
，Py=3×
4
5
=
12
5
，P(
9
5
，
12
5
)．
點評：本題考查直線和橢圓的位置關系，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），點P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，則使得AP2+BP2取得最小值時點P的坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），點P為圓上（x-1）2+（y-1）2=8任意一點，求|AP|2+|BP|2的最小值，并求出此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4
（1）若平面上有兩點A（1，0），B（-1，0），點P是圓C上的動點，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時P的坐標；
（2）若Q是x軸上的點，QM，QN分別切圓C于M，N兩點，若|MN|=2
3
，求直線QC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），P為圓x2+y2-6x-8y+21=0上的一點，試求S=|AP|2+|BP|2的最大值與最小值，并求相應的P點坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案