已知，,求與夾角的值.


,

又,,

,. .

    ,

 .

另解：（2）假設與方向相同，那么，這與矛盾；

假設與方向相反，那么這與矛盾.

故與不共線.   .如圖,在中,,,

則,.

從而在中,,

          .

由,知

故

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則           

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設函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，且有，則不等式的解集為

A．     B．      C．      D．

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若函數(shù)，常數(shù)，則

A．存在使是奇函數(shù)            B．存在使是偶函數(shù)

C．在上是增函數(shù)  D．在上是減函數(shù)

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在中， ，則        .

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已知函數(shù)，其中常數(shù).

(1) 求的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間；

（2）若存在極值且有唯一零點，求的取值范圍及不超過的最大整數(shù).


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從6名教師中選4名開發(fā)A、B、C、D四門課程，要求每門課程有一名教師開發(fā)，每名教師只開發(fā)一門課程，且這6名中甲、乙兩人不開發(fā)A課程，則不同的選擇方案共有（   ）

    A．300種         B．240種         C．144種       D．96種

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求曲線與所圍成圖形的面積，其中正確的是（    ）

    A．                 B．

    C．                D．

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近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸．呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

5

女

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；

（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列，數(shù)學期望以及方差．下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式 其中）

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