已知三棱錐A-BCD的各棱長均相等，E是BC的中點，則直線AE與CD所成角的余弦值為（　　）
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
6
D、
3
6
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：要求異面直線所成角的余弦值，需先找到異面直線所成角或其補角．取BD中點F，并練級EF，AF，則EF∥CD，所以∠AEF（或其補角）便是異面直線AE與CD所成角，根據(jù)三棱錐A-BCD的棱長都相等，可設(shè)棱長為2，這樣可求出△AEF三邊的長度，從而根據(jù)余弦定理求出cos∠AEF．
解答： 解：如圖，取BD中點F，連接EF，AF，EF∥CD，則∠AEF（或其補角）便是AE與CD所成的角；
設(shè)三棱錐的棱長為2，則：
AE=AF=
3
，EF=1；
∴在△AEF中，cos∠AEF=
AE2+EF2-AF2
2AE•EF
=
EF
2AE
=
3
6
．
故選D．
點評：考查異面直線所成角的概念，以及找異面直線所成角的方法，以及中位線的性質(zhì)，余弦定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊△ABC的邊長為1，且滿足
CP
-2
CB
-3
CA
=
0
，則
PA
•
PB
=（　�。�
A、3B、12C、-3D、-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=1-2x-
3
x
（x＞0）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量
OM
=（a，b）為函數(shù)f（x）的伴隨向量，設(shè)函數(shù)g（x）=
3
sin(
π
2
+x)+cos(
π
2
-x)，
（Ⅰ）求g（x）的伴隨向量
OM
的模；
（Ⅱ）若h（x）=g2（x），求h（x）在[0，
π
2
]內(nèi)的最值及對應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中a2=4，a5=32則{an}的前6項和為（　　）
A、128B、126
C、140D、192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
-160.25；      
（2）lg16+3lg5-lg
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個算法步驟，根據(jù)要求解答問題．
（1）指出其功能（用算式表示）；
（2）結(jié)合該算法畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0不經(jīng)過第一象限，且A，B，C均不為零，則有（　�。�
A、C＜0B、AB＜0
C、ABC＜0D、AC＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，則經(jīng)過兩點P1（0，cosα），P2（sinα，0）的直線的傾斜角為（　�。�
A、α$
B、
π
2
+α
C、π-α
D、-α

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