如圖，制作一個圓錐形漏斗，其母線l長為20cm，高為hcm。

（1）求圓錐的體積與高h（cm）之間的關(guān)系式；

（2）當高為何值時圓錐形漏斗的體積取得最大值？

解：（1）設(shè)圓錐的底面半徑為rcm，則              2分

所以                    7分

（2），當時，                             9分

因為，且當時，，當時，

所以當時，V取得極大值，且為最大值                                    14分

答：當高為cm時，圓錐形漏斗的體積取得最大值。                           15分   

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某甜品店制作一種蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圓錐形（如圖），現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮等分成5個扇形，用一個蛋皮圍成圓錐的側(cè)面（蛋皮的厚度忽略不計），則該蛋筒冰激凌的表面積為
 
cm2，體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，用半徑為10
2
cm，面積為100
2
πcm2的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計），該容器最多盛水多少？（結(jié)果精確到0.1cm3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

如圖，制作一個圓錐形漏斗，其母線l長為20 cm，高為h cm．

(1)求圓錐的體積V(cm3)與高h(cm)之間的關(guān)系式；

(2)當高為何值時，圓錐形漏斗的體積取得最大值？

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如圖，制作一個圓錐形漏斗，其母線l長為20 cm，高為h cm．

(1)求圓錐的體積V(cm3)與高h(cm)之間的關(guān)系式；

(2)當高為何值時圓錐形漏斗的體積取得最大值？

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