已知函數(shù)f（x）=
kx2+kx+1
的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點：一元二次不等式的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域得到kx2+kx+1≥0恒成立，對k討論，當(dāng)k=0，k＞0且判別式小于等于0，解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
kx2+kx+1
的定義域為R，
∴kx2+kx+1≥0恒成立，
當(dāng)k=0時，不等式等價為1≥0，滿足條件；
當(dāng)k≠0時，要使不等式恒成立，
則
k＞0
△=k2-4k≤0
，
即
k＞0
0≤k≤4
，
解得0＜k≤4，
綜上可得0≤k≤4．
故答案為：[0，4]．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．注意討論k=0，屬于易錯題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（x+a）4（a＞0）的展開式中x的系數(shù)為
75
8
．
（1）求a的值
（2）若（xcosθ+1）5的展開式中x2的系數(shù)與（x+a）4的展開式中x3的系數(shù)相等，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
6
）+
3
sin（x-
π
3
）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）若a∈（0，
π
2
），f（a）=
2
，求f（2a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)θ∈[-
π
2
，0）時，求經(jīng)過P（0，0）、Q（cosθ，sinθ）兩點的直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sin2x的最小正周期是（　�。�
A、π
B、2π
C、
π
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，c＞0，若abc=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點A，且AC=AB，CO與⊙O相交于點P，CO的延長線與⊙O相交于點F，BP的延長線與AC相交于點E．
（1）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
（2）設(shè)AB=2，求tan∠CPE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log2x，x≥1
f(2x)，0＜x＜1
，則f（
2
2
）的值是（　�。�
A、0
B、1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的定義域為（　�。�
A、（1，
2
）
B、[1，
2
）
C、（1，2]
D、（1，2）

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