對(duì)于函數(shù)＝，給出下列四個(gè)命題：

①該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②當(dāng)且僅當(dāng) (k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最小值－1；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于 (k∈Z)對(duì)稱(chēng)；

④當(dāng)且僅當(dāng) (k∈Z)時(shí)，0＜≤.

其中正確命題的序號(hào)是________　　　(請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上)

 

【答案】

③④

【解析】

試題分析：畫(huà)出函數(shù)的圖象可知該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)，當(dāng) (k∈Z)或(k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最小值－1，所以①②均不正確.

考點(diǎn)：本小題主要考查分段函數(shù)圖象的畫(huà)法和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出分段函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象求解判斷即可.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省上高二中2011屆高三全真模擬試卷數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意，有，則稱(chēng)為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；

②函數(shù)f(x)＝sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；

③如果定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/3433/0014/95cd0245f6c8b397eac542fc0ebaefb4/A/Image57.gif" width=54 height=21>的函數(shù)f(x)＝x2為上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

其中正確的命題是_________．(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省上饒市2012屆高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝ex＋alnx的定義域是D＝(0，＋∞)，關(guān)于函數(shù)f(x)給出下列命題：

①對(duì)于任意a∈(0，＋∞)，函數(shù)f(x)是D上的減函數(shù)；

②對(duì)于任意a∈(－∞，0)，函數(shù)f(x)存在最小值；

③對(duì)于任意a∈(0，＋∞)，使得對(duì)于任意的x∈D，都有f(x)＞0成立；

④存在a∈(－∞，0)，使得函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)．

其中正確命題的序號(hào)是________．(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ex＋alnx的定義域是D，關(guān)于函數(shù)f(x)給出下列命題：

①對(duì)于任意a∈(0，＋∞)，函數(shù)f(x)是D上的減函數(shù)；

②對(duì)于任意a∈(－∞，0)，函數(shù)f(x)存在最小值；

③存在a∈(0，＋∞)，使得對(duì)于任意的x∈D，都有f(x)>0成立；

④存在a∈(－∞，0)，使得函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)．

其中正確命題的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)＝，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；②當(dāng)且僅當(dāng) (k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最小值－1；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于 (k∈Z)對(duì)稱(chēng)；

④當(dāng)且僅當(dāng) (k∈Z)時(shí)，0＜≤.

其中正確命題的序號(hào)是_______　　　(請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上)

 

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