已知tanα，tanβ是方程x2-x-6=0的兩個根，則tan（α+β）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，從而求得 tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
的值．
解答： 解：由題意可得tanα+tanβ=1，tanα•tanβ=-6，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
1
1+6
=
1
7
．
故答案為：
1
7
．
點評：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為36=22×32，所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，參照上述方法，可求得200的所有正約數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有
 
種不同的站法．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二某班共有48人，學(xué)號依次為1，2，3，…，48，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知學(xué)號5，29，41在樣本中，那么還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（log2x，2），
b
=（1，-1），
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-6，6]內(nèi)任取一個元素x0，若拋物線y=x2在x=x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[
3π
4
，π）的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為函數(shù)y=f（x）的圖象上一點，點P的橫坐標(biāo)是2，若在點P處的切線方程是y=x+1，則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
25
，且β為第三象限角．則cosβ等于（　　）
A、
7
25
B、-
7
25
C、-
24
25
D、
24
25

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