如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，那么異面直線BD1與AD所成角的正切值（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、
6
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連結(jié)BA1，由AD∥A1D1，知∠BD1A1是異面直線BD1與AD所成角，由此能求出異面直線BD1與AD所成角的正切值．
解答： 解：連結(jié)BA1，
∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，
∴AD∥A1D1，∴∠BD1A1是異面直線BD1與AD所成角，
∵A1D1⊥A1B，A1B=
22+42
=2
5
，
∴tan∠BD1A1=
A1B
A1D1
=
2
5
2
=
5
，
∴異面直線BD1與AD所成角的正切值為
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線BD1與AD所成角的正切值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+2ax+3ln（2x+1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3+cosx
1-2cosx
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=
2
，|
a
-
b
|=
5
，（
a
，
b
）=
π
4
，則|
b
|等于（　�。�
A、2
B、
3
C、3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)四面體的相對(duì)棱分別相等，分別為
5
，
13
，
10
，則該四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為測(cè)量地面上B，C兩點(diǎn)間的距離，在高100m的建筑物頂部選點(diǎn)A，在A出測(cè)得點(diǎn)B，C的俯角分別為30°和45°（B，C與建筑物底部在同一水平面上），且∠BAC=45°，則B，C之間的距離為（　�。�
A、100m
B、100
2
m
C、100
3
m
D、200m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某類人群進(jìn)行心里障礙測(cè)試，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表
 焦慮說(shuō)謊懶惰
女性5 15
男性2010 
已知樣本中女性人數(shù)與男性人數(shù)之比是3：8
（1）分別求出女性中的說(shuō)謊人數(shù)和男性中的懶惰人數(shù)
（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法說(shuō)明在這三種心里障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：y=
1
3
x3-2x2+3x+3，
（1）求函數(shù)在點(diǎn)（0，3）處的切線方程；
（2）求曲線C在定義域范圍的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=10，前20項(xiàng)和S20=30，求S30．

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同步練習(xí)冊(cè)答案