已知復(fù)數(shù)Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i（a∈R）．
（1）若Z為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若Z對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由復(fù)數(shù)z的實部等于0且虛部不等于0列式求解a的值；
（2）由復(fù)數(shù)z的實部小于0且虛部大于0列不等式組求解實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵復(fù)數(shù)Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i為純虛數(shù)，
∴
a2-5a-6=0
a2-a-2≠0
，解得：a=6；
（2）∵Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i對應(yīng)的點在第二象限，
∴
a2-5a-6＜0
a2-a-2＞0
，解得：2＜a＜6．
∴實數(shù)a的取值范圍是（2，6）．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log 
1
2
3，b=20.1，c=3-0.1，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、a＜c＜b
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為3元，并且每件商品需向總店交a（1≤a≤3）元的管理費，預(yù)計當每件商品的售價為x（7≤x≤9）元時，一年的銷售量為（10-x）2萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知 O（0，0），A（2，x），B（x-3，2）（x∈R）
（1）當
OA
⊥
OB
時，求x的值．
（2）若
OA
•
OB
=6，
OC
=
OA
-
OB
，求|
OC
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，2bsinB=（2a-
3
c）sinA+（2c-
3
a）sinC，D是BC邊上的一點，AD=2，AB=2
3
．
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）求鈍角△ABD的中線AE的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-2x+1-a2≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，0)，
b
=(2，0)
（1）若向量
c
=(0，1)，求向量
a
-
c
與
b
-
c
的夾角；
（2）若向量
c
滿足|
c
|=1，求向量
a
-
c
與
b
-
c
的夾角最小值的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一只口袋中有2個紅球，3個黃球和4個白球，其中同色球不加以區(qū)分，將9個球排成一列，并且同色球不相鄰，則不同的方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-x+a≤0的解集是空集，則a的取值范圍是
 
．

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