【題目】f(x)是R上的以3為周期的奇函數(shù),且f(2)=0,則f(x)=0在[0,6]內(nèi)解的個(gè)數(shù)為 .
【答案】9
【解析】解:根據(jù)題意,函數(shù)f(x)的周期為3可得f(x+3)=f(x), 由于f(2)=0,可得出f(5)=f(2)=0,x=2與x=5是方程f(x)=0的解;
又由f(x)是R上的奇函數(shù),則f(0)=0,又由函數(shù)f(x)的周期為3,則f(3)=f(6)=f(0)=0,即x=0、x=3、x=6是方程f(x)=0的解;
又由f(x)為奇函數(shù),則f(﹣2)=﹣f(2)=0,又可得出f(4)=f(1)=f(﹣2)=0,即x=1、x=4是方程f(x)=0的解;
又由f(x)是周期為3的奇函數(shù),則有f(﹣1.5)=﹣f(1.5)且f(﹣1.5)=f(1.5),則有f(1.5)=0,又由其周期為3,則有f(4.5)=f(1.5)=0,
即x=1.5、x=4.5是方程f(x)=0的解;
綜合可得:x=2、x=5、x=0、x=3、x=6、x=1、x=4、x=1.5、x=4.5是方程f(x)=0的解,即f(x)=0在[0,6]內(nèi)有9個(gè)解;
所以答案是:9.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8 },B={2},則集合(UA)∪B=( )
A.{0,2,3,6}
B.{0,3,6}
C.{2,1,5,8}
D.
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【題目】若三進(jìn)制數(shù)10k2(3)(k為正整數(shù))化為十進(jìn)制數(shù)為35,則k= .
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【題目】在映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且f:(x,y)→(x+y,x﹣y),則與A中的元素(1,2)對(duì)應(yīng)的B中的元素為 .
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【題目】數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-n2+10n+11,則該數(shù)列前________項(xiàng)的和最大.
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【題目】以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè)z=lny,將其變換后得到線性方程z=0.3x+4,則c,k的值分別是和 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“圓x2+y2=1與圓(x-a)2+(y-4)2=16相外切”是“a=3”的( )
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},則P∩(UQ)=( )
A.{1,2}
B.{3,4,5}
C.{1,2,6,7}
D.{1,2,3,4,5}
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