若
lim
n→∞
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）=（　�。�
A、1
B、
1
3
C、3
D、-
1
3
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，可知f′（x0）=
lim
△x→0
f（x0+3△x）-f（x0）
3△x
，將條件化簡(jiǎn)即可．
解答：解：由題意，
lim
△x→0
f（x0+3△x）-f（x0）
△x
=3
lim
△x→0
f（x0+3△x）-f（x0）
3△x
=1
∴3f′（x0）=1
∴f′（x0）=
1
3
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念和極限的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的定義f′（x0）=
lim
△x→0
f（x0+3△x）-f（x0）
3△x
，將條件化簡(jiǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1）若數(shù)列an=
1
n(n-1)
，求
lim
n→∞
(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
-1
x•(x-1)
(x＞1)
a+2x(x≤1)
在R上是連續(xù)函數(shù)，求a的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x+b(x≤1)
x2+ax-3
x-1
(x＞1)
在x=1處連續(xù)，則
lim
n→∞
3bn+an
bn+1-an+1
=（　�。�
A、3
B、1
C、
1
3
D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上周期為的可導(dǎo)函數(shù)，若f（2）=2，且
lim
n→∞
f(x+2)-2
2x
=2，則曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線(xiàn)方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣二模）等差數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為1，公差為2，數(shù)列{an}與{bn}且滿(mǎn)足關(guān)系式bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
（n∈N*），奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=-
3qx
3qx+p-1
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若
lim
n→∞
f(an)=0，求p+q必須滿(mǎn)足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和．對(duì)于n∈N*，總有an，Sn，an2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Rn，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，Rn-1=n（Tn-1）；
（3）若函數(shù)f(x)=
1
(p-1)•3qx+1
的定義域?yàn)镽n，并且
lim
n→∞
f(an)=0(n∈N*)，求證p+q＞1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案